Je ne reproduis pas du tout votre problème.
En premier lieu, où voyez-vous Thimothée dans notre dictionnaire ? Il n’y est pas.
Timothée, en revanche, est bien présent :
www.dicollecte.org…
Du coup, je ne vois aucune erreur dans votre exemple (Le jeu de Timothée est sur la table).
Je crois me souvenir que Mac OS dispose de son propre dictionnaire. Du coup, il y a peut-être interférence.
Note : les faux positifs concernent le correcteur grammatical uniquement (ce qui est souligné en bleu). Ce qui est souligné en rouge concerne le correcteur orthographique.